De bewegingswetten van Newton
De drie bewegingswetten van Sir Isaac Newton beschrijven de beweging van massieve objecten en hoe ze op elkaar inwerken. Hoewel de wetten van Newton ons vandaag de dag misschien voor de hand lijken te liggen, werden ze meer dan drie eeuwen geleden als revolutionair beschouwd.
Newton was een van de meest invloedrijke wetenschappers allertijden. Zijn ideeën werden de basis voor de moderne natuurkunde. Hij bouwde voort op ideeën die voortkwamen uit de werken van eerdere wetenschappers, waaronder Galileo en Aristoteles. Newton was in staat om enkele ideeën te bewijzen die in het verleden alleen maar theorieën waren. Hij studeerde optica, astronomie en wiskunde en hij is de uitvinder van de calculus (differentiaal- en integraalrekenen). (De Duitse wiskundige Gottfried Leibnitz wordt ook beschouwd als de grondlegger van de calculus want hij ontwikkelde die zelfstandig in ongeveer dezelfde tijd als Newton dit deed.)
Bestudering van de zwaartekracht
Newton is misschien wel het best bekend voor zijn werk bij het bestuderen van de zwaartekracht en de beweging van de planeten. Op aandringen van astronoom Edmund Halley, nadat hij had toegegeven dat hij zijn bewijs van elliptische banen een paar jaar eerder was kwijtgeraakt, publiceerde Newton zijn wetten in 1687 in zijn baanbrekende werk “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” waarin hij beschrijft hoe massieve objecten bewegen onder invloed van externe krachten.
Bij het formuleren van zijn drie wetten vereenvoudigde Newton zijn behandeling van massieve objecten door ze te beschouwen als wiskundige punten zonder grootte of rotatie. Hierdoor kon hij factoren als wrijving, luchtweerstand, temperatuur, materiaaleigenschappen etc. negeren en zich concentreren op verschijnselen die uitsluitend in termen van massa, lengte en tijd kunnen worden beschreven. Dat heeft als gevolg dat de drie wetten niet gebruikt kunnen worden om het gedrag van grote stijve of vervormbare objecten precies te beschrijven; in veel gevallen geven ze echter voldoende nauwkeurige benaderingen.
De wetten van Newton hebben betrekking op de beweging van massieve objecten in een traag referentiekader, ook wel een Newtoniaans referentiekader genoemd, alhoewel Newton zelf een dergelijk referentiekader nooit heeft beschreven. Een traagheidsreferentiekader kan worden beschreven als een driedimensionaal coördinatensysteem dat ofwel stationair ofwel in een lineaire beweging is, dat wil zeggen dat het niet versmelt of roteert. Hij ontdekte dat beweging binnen zo’n traagheidsreferentiekader kon worden beschreven door drie eenvoudige wetten.
De Eerste Wet van Newton
De eerste bewegingswet stelt: “Een object zal in rust blijven en een object zal in beweging blijven tenzij er op wordt ingegrepen door een externe kracht.” Dit betekent simpelweg dat dingen niet alleen kunnen starten, stoppen of van richting veranderen. Er is enige kracht van buitenaf voor nodig om zo’n verandering te veroorzaken. Deze eigenschap van massieve objecten om veranderingen in hun bewegingstoestand te weerstaan wordt soms traagheid genoemd.
De Tweede Wet van Newton
De tweede bewegingswet beschrijft wat er met een massief object gebeurt wanneer er op wordt ingegrepen door een externe kracht. Ze zegt: “De kracht die op een object inwerkt, is gelijk aan de massa van dat object maal de versnelling ervan.” Dit wordt in wiskundige vorm geschreven als F = m * a, waarbij F de kracht is, m de massa is en a de versnelling is. De vetgedrukte letters geven aan dat kracht en versnelling vectorgrootheden zijn, wat betekent dat ze zowel een grootte als een richting hebben. De kracht kan een enkele kracht zijn, of het kan de vectorsom zijn van meer dan één kracht, wat de nettokracht is nadat alle krachten zijn gecombineerd.
Wanneer een constante kracht op een massief object inwerkt, zorgt het ervoor dat het versnelt, dat wil zeggen dat het zijn snelheid verandert, met een constante snelheid. In het eenvoudigste geval zorgt een kracht die op een stilstaand object wordt uitgeoefend ervoor dat het versnelt in de richting van de kracht. Als het object echter al in beweging is, of als deze situatie wordt bekeken vanuit een bewegend referentiekader, kan het lijken alsof dat object versnelt, vertraagt of van richting verandert, afhankelijk van de richting van de kracht en de richtingen die het object en het referentiekader bewegen relatief ten opzichte van elkaar.
De Derde Wet van Newton
De derde bewegingswet stelt: “Voor iedere actie is er een gelijke en een tegengestelde reactie.” Deze wet beschrijft wat er met een object gebeurt als het een kracht op een ander object uitoefent. Krachten komen altijd in paren voor, dus wanneer het ene object tegen het andere object duwt, duwt het tweede object net zo hard terug. Als je bijvoorbeeld een kar duwt, duwt de kar tegen je terug. Trek je aan een touw dan trekt het touw tegen je in. Als de zwaartekracht je naar de grond trekt dan duwt de grond omhoog tegen je voeten en wanneer een raket zijn brandstof achter zich ontsteekt dan duwt het expanderende uitlaatgas de raket waardoor deze versnelt.
Als het ene object vele malen zwaarder is dan het andere, vooral in het geval dat het eerste object aan de Aarde is verankerd, wordt vrijwel alle versnelling aan het tweede object gegeven en kan de acceleratie van het eerste object veilig worden verwaarloosd. Zou je bijvoorbeeld een honkbal naar het westen gooien dan hoef je niet te bedenken dat je de rotatie van de Aarde zelfs maar een klein beetje hebt versneld terwijl de bal in de lucht was. Stond je echter op rolschaatsen en je zou een bowlingbal naar voren zou gooien dan zou je met een merkbare snelheid achteruit gaan.
Klassieke mechanica
De drie wetten zijn tijdens talloze experimenten in de afgelopen eeuwen geverifieerd en ze worden tot op de dag van vandaag nog steeds op grote schaal gebruikt om de soorten objecten en snelheden te beschrijven die we in het dagelijks leven tegenkomen. Ze vormen de basis van wat nu bekend staat als de klassieke mechanica, namelijk de studie van enorme objecten die groter zijn dan de zeer kleine schalen die door de kwantummechanica worden aangesproken en die langzamer bewegen dan de zeer hoge snelheden die door de relativistische mechanica worden aangepakt.
De drie bewegingswetten van Newton
Eerste publicatie: 24-07-2020
