Geschiedenis

Friedrich Bessel en de afstanden tot de sterren

 

Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846)
Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846)

Op 22 juli 1784 werd de Duitse astronoom en wiskundige Friedrich Wilhelm Bessel geboren. Hij is bekend geworden om zijn bijdrage aan de wiskunde. Hij ontdekte de naar hem vernoemde Bessel-functies. Deze functies zijn van belang bij het oplossen van bepaalde differentiaalvergelijkingen.

Jeugd

Friedrich Wilhelm Bessel in 1843
Friedrich Wilhelm Bessel in 1843

Friedrich Bessel werd geboren in Minden. Deze plaats ligt in de tegenwoordige Duitse deelstaat Nordrhein Westfalen. Gedurende vier jaar studeerde hij aan het gymnasium van Minden maar hij was geen goede leerling. En ofschoon hij zichzelf op latere leeftijd het Latijn eigen maakte had hij tijdens zijn gymnasiumperiode grote problemen met deze taal.

Op zijn veertiende kwam hij als leerling in dienst bij de handelsfirma Kulenkamp en Zonen in Bremen. In het begin kreeg hij geen salaris. Het bedrijf maakte gebruik van vrachtschepen en dit leidde ertoe dat hij zijn wiskundige vaardigheden inzette om navigatieproblemen op te lossen. Dit wekte ook zijn interesse in de astronomie op, omdat hij met behulp van de astronomie o.a. de lengtegraad kon berekenen.

In 1804 schreef Bessel een artikel over de komeet van Halley. Hij berekende in dit artikel de baan van de komeet waarbij hij gebruik maakte van waarnemingen die in 1607 door Thomas Harriot en William Lower waren gedaan. Dit artikel trok de aandacht van Heinrich Wilhelm Olbers. Deze Duitse astronoom was in die tijd een van de belangrijkste komeetexperts. Olbers herkende de kwaliteit van het werk van Bessel en hij gaf hem opdracht om nieuwe waarnemingen te verrichten die zijn werk zouden ondersteunen.

Dit resulteerde in een artikel dat het niveau had van een doctoraal dissertatie. Het werd op aanbevelen van Olbers gepubliceerd. Vanaf die tijd hield Bessel zich alleen nog maar bezig met astronomie, hemelmechanica en wiskunde.

 

Sterrenwacht

In 1806 accepteerde Bessel een positie als assistent aan de Lilienthal sterrenwacht. Hier bouwde hij belangrijke ervaring op in het waarnemingen van planeten. Hij bestudeerde er in het bijzonder Saturnus met zijn ringen en manen. Ook bestudeerde hij kometen en hield hij zich bezig met hemelmechanica. In januari 1810 werd hij door koning Frederick William II van Pruisen tot directeur benoemd van de nieuw opgerichte Königsberg sterrenwacht. Bessel was toen pas 26. Van hieruit publiceerde hij tabellen met atmosferische brekingen waarvoor hij de waarnemingen van James Bradley gebruikte. Bradley hun omstreeks 1750 vanuit Greenwich de positie van 3222 sterren bepaald. Bradley was tussen 1742 en 1762 de Engelse Koninklijke Astronoom. Bessel was al in 1807 aan deze tabellen begonnen.

Bessel kon geen hoogleraarschap krijgen alvorens zijn doctorstitel te hebben. Hij kreeg op aanbeveling van Gauss in 1807 zijn doctoraat van de universiteit van Göttingen.

Vanaf 1819 had Bessel de positie bepaald van meer dan 50.000 sterren. Hij werd daarbij geholpen door zijn studenten. Met dit werk was Bessel in staat om te doen waarom we hem tegenwoordig nog herinneren: hij was de eerste die de parallax gebruikte om de afstand tot een ster te berekenen. Bessel toonde in 1838 aan dat de ster 61 Cygni, die met het blote oog nauwelijks is te zien, jaarlijks in een ellips bewoog aan de sterrenhemel. Deze voorwaartse en achterwaartse beweging, we noemen dit de jaarlijkse parallax, kan alleen verklaard worden als zijnde veroorzaakt door de beweging van de Aarde om de Zon. Astronomen waren in die tijd van mening dat de parallax zou leiden tot de eerste nauwkeurige metingen van afstanden tot sterren. In die periode was er een sterke competitie tussen astronomen wie als eerste nauwkeurig een stellaire parallax zou kunnen bepalen.

Parallax

In 1838 kondigde Bessel publiekelijk aan dat de ster 61 Cygni een parallax heeft van 0,314 boogseconden. Uitgaande van de diameter van de baan van de Aarde leidde dit tot een afstand van 10,3 lichtjaar tot de Zon (Tegenwoordig is die afstand bepaalt op 11,4 lichtjaar dus Bessel zat er maar slechts ± 10% naast). Een andere belangrijke ontdekking die door Bessel werd gedaan was de kleine beweging van de heldere sterren Sirius en Procyon, die alleen kon worden verklaard door de aanwezigheid van onzichtbare begeleiders die de beweging van de ster verstoren. Na de dood van Bessel werden met behulp van krachtigere telescopen het bestaan van die begeleiders aangetoond. We kennen ze nu als Sirius B en Procyon B. Naast zijn astronomische activiteiten verrichte Bessel geodetisch onderzoek in het oosten van Pruisen (de Ostpreussische Gradmessungen). Uit de verschillen tussen de geodetische en de astronomische coördinaten bepaalde Bessel dat de Aarde een afgeplatte bol is met een ellipticiteit van 1/299,15. Dit wordt de Bessel Normal Ellipsoid genoemd. Bessel leverde ook een grote bijdrage aan de wiskunde. Hij vond in 1824 de zogenoemde Bessel-functies uit. Deze functies worden ook de cilindrische functies genoemd.

ster van Bessel in het sterrenbeeld Cygnus - Zwaan
De positie van de ster van Bessel – 61 Cygni – in het sterrenbeeld Cygnus – Zwaan. De ster heeft een visuele helderheid van magnitude 5,2 en is dus alleen met het blote oog zichtbaar onder uitstekende waarneemomstandigheden. Credit: Kuuke’s Sterrenbeelden

Bessel stierf op 62-jarige leeftijd op 17 maart 1846. Hij overleed vermoedelijk aan darmkanker.

 

Eerste publicatie: 22 juli 2019