Hoe astronomen de massa van dubbelsterren bepalen

Sirius A en B illustratie
Artist impression van Sirius A en B (de heldere blauwe punt). Credit: Wikipedia

Door het bestuderen van dubbelsterren kunnen astronomen hun massa bepalen en dit geeft weer veel informatie over de massa van andere sterren. Gelukkig voor astronomen zijn er dubbelsterren (twee of meer sterren die om een gemeenschappelijk zwaartepunt draaien) in overvloed.

Om de massa van de sterren in een dubbelstersysteem te kunnen berekenen moeten astronomen de gemiddelde afstand tussen de twee sterren weten. Die afstand wordt meestal uitgedrukt in Astronomische Eenheden (1 AE = de gemiddelde afstand tussen de Aarde en de Zon= 150 miljoen kilometer). Daarnaast bepalen ze de omlooptijd, de tijd die de twee sterren nodig hebben om eenmaal om elkaar heen te draaien. Die tijd wordt meestal uitgedrukt in Aardse jaren. Met deze twee gegevens zijn ze in staat om de massa van de ster te berekenen. Die massa wordt meestal in zonsmassa uitgedrukt 1).

Ongeveer de helft van de sterren die we kunnen zien zijn dubbelsterren. Sirius, bijvoorbeeld, is de helderste ster die we kunnen zien. Met het blote oog lijkt het een enkelvoudige ster maar het is in werkelijkheid een dubbelster. De twee sterren draaien met een periode van 50,1 jaar om elkaar heen en ze zijn gemiddeld 19,8 Astronomische Eenheden van elkaar verwijderd. De helderste ster wordt Sirius A genoemd en de begeleider heet Sirius B.

Hoe bepalen astronomen nu de massa van Sirius A en Sirius B?

Dat wordt gedaan met onderstaande formule waar de afstand tussen de twee sterren en de baanperiode wordt ingevoerd:

Massa = a3/p2

In deze formule:

  • a = de gemiddelde afstand tussen de twee sterren, in AE
  • p = de gemiddelde baanperiode

 

Massa = a3/p2

Massa = 19.8 * 19.8 * 19.8/50.1 * 50.1

Massa = 7762,392/2510,01

Massa = 3,0925741 zonsmassa

Bovenstaand antwoord geeft de massa van beide sterren samen,uitgedrukt in zonsmassa. We weten dus nu dat de totale massa van Sirius A + Sirius B iets meer dan 3 zonsmassa is maar we weten nog niet de massa van de individuele sterren Sirius A en Sirius B.

Om de massa van de individuele sterren te bepalen moeten astronomen de gemiddelde afstand van iedere ster tot het barycentrum weten. Het barycentrum is het gezamenlijke centrum van beide massa’s. Ook dit is af te leiden uit waarnemingen.

Massa bepalen van dubbelsterren
Een gesimuleerd voorbeeld van een dubbelstersysteem waarvan de beide componenten om een gemeenschappelijk zwaartepunt draaien (barycentrum). In dit voorbeeld hebben beide sterren dezelfde massa. Credit: Wikipedia.

Naar het blijkt bevindt Sirius B, de lichtste ster zich twee keer zo ver van het barycentrum af dan Sirius A. Dat betekent dat Sirius B ongeveer half zo zwaar is als Sirius A.

Als je weet dat het hele systeem een massa van ongeveer 3 zonsmassa heeft dan kan je daaruit berekenen dat Sirius A een massa van 2 zonsmassa heeft en Sirius B ongeveer even zwaar is als onze Zon.

1) Eén zonsmassa = 1,9891 * 1030 kilogram = ± 330.000 * de massa van de Aarde.

Samengevat: Astronomen zijn blij met dubbelsterren zodat ze die kunnen gebruiken voor het berekenen van de massa van de afzonderlijke sterren in het systeem.

 

 

Eerste publicatie: 1 september 2017