Wat is de snaartheorie?
De snaartheorie kan de theorie van alles zijn maar misschien is het ook slechts een gebrekkig raamwerk voor theoretische natuurkundigen.
De snaartheorie is het idee in de theoretische natuurkunde dat de werkelijkheid bestaat uit oneindig kleine trillende snaren, kleiner dan atomen, elektronen of quarks. Volgens deze theorie produceren snaren, terwijl ze trillen, draaien en vouwen, effecten in vele, kleine dimensie die mensen interpreteren als alles. Van deeltjesfysica tot grootschalige fenomenen zoals zwaartekracht.
De snaartheorie werd beschouwd als een mogelijke “theorie van alles”, een enkel raamwerk dat de algemene relativiteitstheorie en de kwantummechanica zou kunnen verenigen. Deze twee theorieën liggen ten grondslag aan bijna de hele moderne natuurkunde. Hoewel de kwantummechanica heel goed het gedrag van zeer kleine dingen beschrijft en de algemene relativiteitstheorie goed werkt om uit te leggen hoe zeer grote dingen in het heelal gebeuren passen ze niet goed samen. Sommige wetenschappers denken 9of dachten) dat de snaartheorie de raadsels tussen de twee zou kunnen oplossen en een van de grootste onopgeloste problemen van de natuurkunde zou kunnen overwinnen.
Maar nadat de snaartheorie eind jaren ’60 en ’70 bekendheid kreeg fluctueerde de populariteit ervan onder theoretisch natuurkundigen. Na talloze artikelen en conferenties lijkt de adembenemende doorbraak waar velen ooit op hoopten verder weg dan ooit.
Desalniettemin heeft de golf van gedachten rond het idee van de snaartheorie een diepe indruk achtergelaten op zowel de natuurkunde als de wiskunde. Of je het nu leuk vindt of niet (en sommige natuurkundigen zeker niet), de snaartheorie is een blijvertje.
Wat is de snaartheorie?
De snaartheorie is een raamwerk dat natuurkundigen gebruiken om te beschrijven hoe krachten die gewoonlijk op een gigantisch niveau worden geconceptualiseerd, zoals zwaartekracht, kleine objecten zoals elektronen en protonen kunnen beïnvloeden.
In de algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein is zwaartekracht een kracht die ruimtetijd rond zware objecten vervormt. Het is een van de vier krachten die natuurkundigen gebruiken om de natuur te beschrijven. Maar in tegenstelling tot de andere krachten (elektromagnetisme, de sterke kernkracht en de zwakke kernkracht), is zwaartekracht zo zwak dat het niet kan worden gedetecteerd of waargenomen op de schaal van een deeltje. In plaats daarvan zijn de effecten ervan alleen merkbaar en belangrijk op de schaal van manen, planeten, sterren en sterrenstelsels.
Zwaartekracht lijkt ook niet als een deeltje op zichzelf te bestaan. Theoretici kunnen voorspellen hoe een zwaartekrachtdeeltje eruit zou moeten zien, maar wanneer ze proberen te berekenen wat er gebeurt als twee van dergelijke “gravitonen” tegen elkaar botsen, krijgen ze een oneindige hoeveelheid energie verpakt in een kleine ruimte, een zeker teken, volgens astrofysici, dat de wiskunde iets mist.
Een mogelijke oplossing, die theoretici in de jaren ’70 van kernfysici hebben geleend, is het idee van problematische, puntachtige gravitondeeltjes af te schaffen. Snaren, en alleen snaren, kunnen botsen en netjes terugkaatsen zonder fysiek onmogelijke oneindigheid te impliceren.
Het ding dat de oneindigheden die in de berekeningen naar voren komen echt kan temmen is een eendimensionaal ding.
De snaartheorie slaat de pagina over de standaardbeschrijving van het heelal om door alle materie en krachtdeeltjes te vervangen door slechts één element: minuscule trillende snaren die op gecompliceerde manieren draaien en draaien die, vanuit ons perspectief, op deeltjes lijken. Een snaar van een bepaalde lengte die een bepaalde noot aanslaat kan de eigenschappen van een foton krijgen en een andere snaar die gevouwen is en met een andere frequentie trilt, zou de rol van een quark kunnen spelen, etc.
Naast het temmen van de zwaartekracht was de snaartheorie aantrekkelijk vanwege het potentieel om zogenaamde fundamentele constanten, zoals de massa van een elektron te verklaren. De volgende stap, zo hoopten theoretici, zou zijn om de juiste manier te vinden om het vouwen en bewegen van snaren te beschrijven, en al het andere dat daaruit had moeten volgen.
Maar die aanvankelijke eenvoud bleek ten koste te gaan van onverwachte complexiteit: stringwiskunde werkte niet in onze bekende 4 dimensies (drie van ruimte en één van tijd). Het had in totaal 10 dimensies nodig waarvan er 6 alleen zichtbaar zijn voor het perspectief van de kleine touwtjes, net zoals een hoogspanningslijn eruitziet als een 1-dimensionale lijn voor vogels die ver overvliegen maar als een 3-dimensionale cilinder wordt voor een mier die op de draad kruipt.
Hoe evolueerde de snaartheorie?
De snaartheorie van vandaag is niet precies dezelfde als de snaartheorie van de jaren ’60 en ’70. Onderzoekers zijn het er niet over eens of het, met aanpassingen, nog steeds de beste kandidaat is voor een “theorie van alles” of dat theoretici het moeten opgeven ten gunste van andere onderwerpen.
Omstreeks 1973-1974 waren er veel goede redenen om te stoppen met werken aan de snaartheorie. De aandacht van natuurkundigen was afgeweken van wat voelde als een onvruchtbare verkenning van kleine, niet—detecteerbare “zachte” snaren en in plaats daarvan meer overtuigend bewijs van hadronen, subatomaire deeltjes bestaande uit quarks waarvan de acties niet door snaren konden worden verklaard.
Wat een bloeiende onderneming was geweest met honderden theoretici kwam snel tot stilstand, slechts een handvol diehards bleven het nastreven.
In het volgende decennium bleven een paar wetenschappers 5 verschillende versies van de snaartheorie nastreven. Na verloop van tijd begonnen de onderzoekers onverwachte verbanden te vinden tussen de 5 ideeën. Deze ideeën werden door Edward Witten van het Institute for Advanced Study in Princeton, verzameld en tijdens een snaartheorieconferentie in 1995 gepresenteerd. Witten voerde aan dat de 5 snaartheorieën elk een benadering vertegenwoordigden van een meer fundamentele, 11-dimensionale theorie zoals deze zich in een bepaalde situatie gedroeg, net zoals Einsteins ruimte- en tijdbuigende relativiteitstheorieën overeenkomen met Newtons beschrijving van objecten die met normale snelheden bewegen. Dat was het begon van één spin-ff van de snaartheorie: de M-theorie.
De “M” is vermoedelijk geïnspireerd door hoger-dimensionale objecten die membranen worden genoemd maar aangezien de theorie geen concrete wiskundige vergelijkingen heeft blijft “M” een tijdelijke aanduiding zonder officiële betekenis.
Pogingen om die algemene vergelijkingen te vinden die in elke mogelijke situatie zouden werken, leverden weinig vooruitgang op maar het vermeende bestaan van de fundamentele theorie gaf theoretici het begrip en het vertrouwen dat nodig was om wiskundige technieken te ontwikkelen voor de 5 versies van de snaartheorie en deze toe te passen in de context waar elke theorie werkte.
Snaren zijn veel te klein om te detecteren met enige denkbare technologie maar een vroeg theoretisch succes was het vermogen van natuurkundigen om entropie van zwarte gaten te beschreven. Dit gebeurde in 1996 in een artikel dat in het tijdschrift Physical Letters werd gepubliceerd.
Entropie verwijst naar het aantal manieren waarop je onderdelen van een systeem kunt rangschikken, maar zonder in de ondoordringbare diepten van een zwart gat te kunnen kijken, weet niemand wat voor deeltjes erin kunnen liggen of welke rangschikkingen ze kunnen nemen. En toch gebruikten Stephen Hawking en anderen in het begin van de jaren ’70 de wetten van de thermodynamica en, volgens een artikel dat in 2020 in het tijdschrift Physics werd gepubliceerd, kwantummechanica om entropie in een zwart gat te berekenen. Dit suggereerde dat zwarte gaten een soort van interne structuur hebben. Wat die structuur zou kunnen zijn bleef een mysterie.
De meeste pogingen om de samenstelling van een zwart gat te beschrijven schieten tekort maar de configuraties van hypothetische snaren doen de truc. De snaartheorie heeft een nauwkeurige telling kunnen geven, een daadwerkelijke mogelijke verklaring van het interieur van zwarte gaten, niet alleen een ruw idee.
Het snaartheorieraamwerk staat echter nog steeds voor veel uitdagingen: het levert een onmogelijk aantal manieren op om de extra 6 dimensies op te vouwen. Elke optie lijkt te passen bij de brede kenmerken van het standaardmodel dat de deeltjesfysica regelt, met weinig hoop om te onderscheiden wat de juiste is. Bovendien zijn al die modellen voor het beheer van de extra dimensies gebaseerd op een equivalentie tussen krachtdeeltjes en materiedeeltjes die supersymmetrie wordt genoemd. Maar net als de extra dimensies die de snaartheorie vereist, nemen we in onze wereld geen supersymmetrie waar.
Bovenop die bezwaren is het niet duidelijk dat de snaartheorie, M-theorie of niet, ooit compatibel kan zijn met ons moderne begrip van een uitdijend heelal vol met donkere energie.
Een aantal natuurkundigen beschouwt deze afwijkingen van de werkelijkheid als fatale tekortkomingen. Het fundamentele probleem met onderzoek naar de unificatie van de snaartheorie is niet dat de vooruitgang van de afgelopen 10 jaar traag is geweest maar dat het negatief was, waarbij alles wat is geleerd duidelijker laat zien waarom het idee niet werkt.
Die natuurkundigen stellen echter ook dat de modellen van vandaag te simplistisch zijn en dat functies zoals kosmologische expansie en een gebrek aan supersymmetrie ooit in toekomstige versies kunnen worden ongebouwd. Ze verwachten dat, hoewel het nieuwe tijdperk van zwaartekrachtgolfastronomie nieuwe weetjes over kwantumzwaartekracht kan opleveren, er meer vooruitgang zal worden geboekt door de wiskunde dieper in de snaartheorie te blijven volgen.
Waarom is de snaartheorie nog steeds belangrijk?
Ongeacht of de snaartheorie ooit kan worden gemasseerd tot een “theorie van alles” , zijn erfenis als een productief onderzoeksprogramma kan alleen op wiskundige verdienste worden gegarandeerd.
Het kan geen doodlopende weg zijn in de zin van wat we alleen van de wiskunde zelf hebben geleerd. Als blijkt dat het heelal absoluut niet supersymmetrisch is en geen 10 ruimtelijke dimensies heeft dan nog hebben wetenschappers met behulp van het snaartheoriekader hele takken van de wiskunde met elkaar verbonden.
Toen Witten en andere onderzoekers aantoonden dat de 5 snaartheorieën schaduwen waren van een eenoudertheorie benadrukten ze verbanden die dualiteiten worden genoemd en die hebben bewezen een belangrijke bijdrage aan wiskunde en natuurkunde te zijn.
Dankzij dualiteiten kunnen wiskundigen van de ene tak van de wiskunde naar de andere vertalen waarbij ze problemen aanpakken die in het ene kader onhoudbaar zijn door berekeningen te gebruiken die in het andere zijn gedaan. Bijvoorbeeld in de meetkunde en de getaltheorie. Andere dualiteiten hebben geholpen om uitdagingen in kwantumcomputing te overwinnen.
Of het vermogen van de snaartheorie om het dark web dat verschillende gebieden van de wiskunde verbindt te verlichten een teken van zijn potentieel blijkt te zijn of gewoon een gelukkig toeval, blijft onderwerp van discussie. Volgens sommige natuurkundigen is het te verwachten dat de snaartheorie zal evolueren naar een complete natuurkundige theorie en dat de theorie wel een productief onderzoeksveld zal blijven.
Voor Edward Witten is het onwaarschijnlijk dat mensen per ongeluk op zo’n ongelooflijke structuur stuitten die zoveel licht werpt op gevestigde natuurkundige theorieën en ook op zoveel verschillende takken van de wiskunde. Hij heeft er vertrouwen in dat het algemene onderzoek op de goede weg is maar hij geeft tevens aan dat het argument dat hij daarvoor heeft gegeven wetenschappelijk niet overtuigend is.
Eerste publicatie: 15 april 2022
Bron: diversen
