Wat is een singulariteit?

Om te begrijpen wat een singulariteit is stel je je voor dat de zwaartekracht je samendrukt tot een oneindig kleine punt zodat je letterlijk geen volume inneemt. Dat klinkt onmogelijk… en dat is het ook. Deze ‘singulariteiten” zijn te vinden in de centra van zwarte gaten en aan het begin van de Oerknal. Deze singulariteiten vertegenwoordigen niet iets fysieks. Integendeel, als ze in de wiskunde voorkomen vertellen ze ons dat onze natuurkundige theorieën aan het ineenstorten zijn en dat we ze moeten vervangen door een beter begrip.

Er zijn plaatsen in het heelal waar onze natuurkundewetten er niet toe doen.

Wat is een singulariteit?

Singulariteiten kunnen overal voorkomen en ze komen verrassend vaak voor in de wiskunde die natuurkundigen gebruiken om het heelal te begrijpen. Simpel gezegd zijn singulariteiten plaatsen waar de wiskunde zich “misdraagt”, meestal door oneindig grote waarden te genereren. Er zijn voorbeelden van wiskundige singulariteiten in de natuurkunde. Elke keer dat een vergelijking 1/X gebruikt, en X naar nul gaat, gaat de waarde van de vergelijking naar oneindig.

De meeste van deze singulariteiten kunnen echter worden opgelost door erop te wijzen dat de vergelijkingen een factor missen of door op te merken dat het fysiek onmogelijk is om ooit het singulariteitspunt te bereiken. Met andere woorden, ze zijn waarschijnlijk niet “echt”.

Maar er zijn singulariteiten in de natuurkunde die geen eenvoudige oplossingen hebben. De bekendste zijn de zwaartekrachtsingulariteiten, de oneindigheden die voorkomen in de algemene relativiteitstheorie van Einstein. Dit is momenteel de beste theorie die we hebben over hoe de zwaartekracht werkt.

In de algemene relativiteitstheorie zijn er twee soorten singulariteiten: gecoördineerde singulariteiten en echte singulariteiten. Gecoördineerde singulariteiten treden op wanneer een oneindigheid verschijnt in het ene coördinatensysteem (een bepaalde keuze voor het vastleggen van scheidingen in ruimte en tijd) maar verdwijnt in een ander.

Zo paste de natuurkundige Karl Schwarzschild bijvoorbeeld de algemene relativiteitstheorie toe op het eenvoudige systeem van een bolvormige massa zoals een ster. Hij ontdekte dat de oplossing twee singulariteiten bevatte, één in het centrum en één op een bepaalde afstand van het centrum. Dit is tegenwoordig bekend als de Schwarzschild-straal. Jarenlang dachten natuurkundigen dat beide singulariteiten een storing in de theorie aangaven maar dat deed er niet toe zodra de straal van de bolvormige massa maar groter was dan de Schwarzschild-straal. Het enige dat natuurkundigen nodig hadden was dat de algemene relativiteitstheorie de invloed van de zwaartekracht buiten de massa kon voorspellen.

Maar wat zou er gebeuren als een object onder zijn eigen Schwarzschild-straal zou worden geperst? Dan zou die singulariteit buiten de massa liggen en het zou betekenen dat algemene relativiteit afbreekt in een regio die niet zou moeten.

Al snel werd ontdekt dat de singulariteit in de Schwarzschild-straal een coördinaat-singulariteit was. Een verandering in coördinatensystemen verwijdert de singulariteit waardoor de algemene relativiteit wordt gespaard en het nog steeds geldige voorspellingen kan doen.

Waar vinden gravitationele singulariteiten plaats?

Maar de singulariteit in de centra van een bolvormige massa’s bleef, als je een object tot onder zijn Schwarzschild-straal samenperst dan wordt zijn eigen zwaartekracht zo intens dat het alleen maar blijft samenpersen, helemaal naar beneden tot een oneindig kleine punt.

Decennialang hebben natuurkundigen gedebatteerd of een ineenstorting tot een oneindige punt mogelijk was of dat een andere kracht in staat was om totale ineenstorting te voorkomen. Terwijl witte dwergen en neutronensterren zichzelf voor onbepaalde tijd overeind kunnen houden zal elk object groter dan ongeveer zes zonsmassa’s teveel zwaartekracht hebben en alle andere krachten overweldigen en ineenstorten tot een oneindig klein punt: een echte singulariteit.

Wat zijn naakte singulariteiten?

Dit zijn wat we de zwarte gaten noemen: een punt van oneindige dichtheid omgeven door een waarneemhorizon die zich in de Schwarzschild-straal bevindt. De waarneemhorizon beschermt de singulariteit waardoor externe waarnemers het niet kunnen zien tenzij ze de waarneemhorizon doorkruisen.

Natuurkundigen dachten lang dat in de algemene relativiteit alle singulariteiten zoals deze omgeven zijn door waarneemhorizonnen en dit concept stond bekend als de kosmische censuurhypothese – zo genoemd omdat werd aangenomen dat een proces in het heelal verhinderde (of censureerde) dat singulariteiten zichtbaar zouden zijn. Computersimulaties en theoretisch werk hebben echter de mogelijkheid van blootgestelde (of naakte) singulariteiten vergroot. Een naakte singulariteit zou precies dat zijn: een singulariteit zonder een waarneemhorizon, volledig waarneembaar vanuit het externe heelal. Of dergelijke blootgestelde singulariteiten bestaan blijft een onderwerp van veel discussie.

Wat bevindt er zich echt in het centrum van een zwart gat?

Omdat het wiskundige singulariteiten zijn weet niemand wat er zich daadwerkelijk in het centrum van een zwart gat afspeelt. Om het te begrijpen hebben we een zwaartekrachttheorie nodig die verder gaat dan de algemene relativiteitstheorie. Concreet hebben we een kwantumtheorie van de zwaartekracht nodig, een die het gedrag van sterke zwaartekracht op zeer kleine schalen kan beschrijven.

Hypothesen over de algemene relativiteitstheorie wijzigen of vervangen om ons een vervanging van de singulariteit van het zwarte gat te geven zijn onder meer Planck-sterren (een sterk gecomprimeerde exotische vorm van materie) gravastars (een dunne schil van materie ondersteund door exotische zwaartekracht) en donkere energiesterren (een sterk gecomprimeerde exotische vorm van materie die zich gedraagt als een zwart gat). Tot op heden zijn al deze ideeën hypothetisch en moet een echt antwoord wachten op een kwantumtheorie van de zwaartekracht.

Wat is de Oerknal singulariteit?

De Oerknal theorie, die ervan uitgaat dat de algemene relativiteitstheorie waar is, is het moderne kosmologische model van de geschiedenis van het heelal. Het heelal bevat ook een singulariteit. In het verre verleden, ongeveer 13,37 miljard jaar geleden, werd volgens de Oerknaltheorie het hele heelal samengeperst tot een oneindig kleine punt.

Natuurkundigen weten dat deze conclusie onjuist is. Hoewel de Oerknaltheorie enorm succesvol is in het beschrijven van de geschiedenis van het heelal sinds dat moment, net als bij zwarte gaten, vertelt de aanwezigheid van de singulariteit wetenschappers dat de theorie, nogmaals, algemene relativiteit, onvolledig is en moet worden bijgewerkt.

Een mogelijke oplossing voor de Oerknalsingulariteit is de causale verzamelingenleer. Volgens de causale verzamelingenleer is ruimtetijd geen vloeiend continuüm, zoals in de algemene relativiteit, maar eerder opgebouwd uit discrete brokken, genaamd “ruimtetijd-atomen”. Omdat niets kleiner kan zijn dan een van deze “atomen” zijn singulariteiten onmogelijk.

Wetenschappers proberen de vroegste momenten van de Oerknal te vervangen met behulp van causale verzamelingenleer. Na die eerste momenten, “ergens verderop” wordt het heelal groot en “goed genoeg opgevoed” zodat een continuüm-ruimtetijdbenadering een goede beschrijving wordt en de algemene relativiteit het kan overnemen om te reproduceren wat we zien.

Hoewel er geen algemeen aanvaarde oplossingen zijn voor het singulariteitsprobleem van de Oerknal hopen natuurkundigen dat ze snel een oplossing zullen vinden.

Eerste publicatie: 1 april 2022
Bron: UniverseToday