Wie was James Gregory

In november 1638 werd de Schotse wiskundige en astronoom James Gregory geboren. Gregory beschreef een vroeg maar bruikbaar ontwerp voor een reflector telescoop, de Gregoriaanse telescoop genoemd. Daarnaast boekte hij vooruitgang in de trigonometrie waarbij hij oneindige reeksrepresentaties ontdekte voor verschillende trigonometrische functies.

James Gregory – jonge jaren

James Gregory werd in het Verenigd Koninkrijk in Drumoak, Aberdeenshire geboren. Hij was de jongste van de drie kinderen van John Gregory. Zijn vader was minister in de Episcopale Kerk van Schotland. Aanvankelijk werd hij thuis door zijn moeder, Janet Anderson, opgevoed. Zij stimuleerde zijn geestdrift voor de meetkunde. Haar oom Alexander Anderson had bij de Franse wiskundige Francois Viète gestudeerd en zijn werk aan de nieuwe algebra betekende een belangrijke stap in de richting van de moderne algebra. Na de dood van zijn vader in 1651 werd de jonge Gregory naar de Aberdeen Grammar School gestuurd en vervolgens naar het Marischal College waar hij in 1657 afstudeerde.

De Gregoriaanse telescoop

Gregory begon optica en de bouw van telescopen te bestuderen. Aangemoedigd door zijn broer David schreef hij een boek over het ontwerp. Dit boek, de Optica Promota, werd in 1663 gepubliceerd. In dit boek beschreef Gregory zijn ontwerp voor een spiegeltelescoop, de zogenoemde Gregoriaanse telescoop.

Deze bestaat uit een primaire concave parabolische spiegel die het licht convergeert naar één brandpunt van een concave ellipsoïde spiegel. Gereflecteerde lichtstralen vanaf het oppervlak convergeren naar het tweede brandpunt van de ellipsoïde spiegel. Dit brandpunt bevindt zich achter de spiegel. Er is een centraal gat in de hoofdspiegel waar het licht doorheen gaat en er wordt scherp gesteld met behulp van een oculair. De buis van de Gregoriaanse telescoop is dus korter dan de som van de brandpuntsafstanden van de twee spiegels. Zijn nieuwe idee was om zowel spiegels als lenzen in zijn telescoop te gebruiken.

Hij toonde aan dat de combinatie effectiever zou werken dan een telescoop die alleen spiegels of alleen lenzen gebruikte. Het ontwerp dateert van vóór de eerste praktisch bruikbare reflectortelescoop. Deze Newtoniaanse telescoop werd in 1668 door Isaac Newton gebouwd.

De Gregoriaanse telescoop werd pas met succes vijf jaar nadat Newton zijn telescoop introduceerde, gebouwd. Gregory beschreef ook de methode om de doorgang van Venus te gebruiken om de afstand van de Aarde tot de Zon te bepalen. Deze methode werd later door Edmund Halley bepleit en werd aangenomen als basis van de eerste effectieve meting van de Astronomische Eenheid.

Van theorie naar praktijk

Gregory’s doel was het vinden van iemand die een telescoop kon bouwen volgens het ontwerp dat hij in zijn boek had beschreven. John Collins raadde hem aan om de hulp in te roepen van een vooraanstaand opticien met de naam Reive. Deze opticien probeerde op verzoek van Gregory een parabolische spiegel te maken. Zijn poging beviel Gregory niet en hij besloot om Reive niet het instrument te laten bouwen.

De Engelse filosoof Robert Hooke hoorde echter van de mislukte poging van Reive om een parabolische spiegel te maken. Dit leidde ongeveer tien jaar later tot een succesvolle constructie van de eerste Gregoriaanse telescoop.

In 1663 ging Gregory naar Londen waar hij John Collins en Robert Moray, een van de oprichters van de Royal Society, ontmoette. In 1664 vertrok hij naar de universiteit van Padua waar hij woonde in het huis van zijn landgenoot James Caddenhead die er professor in de filosofie was. Hij kreeg er les van de Italiaanse wiskundige en filosoof de Jezuïet Stefano Angeli. Deze werkte er aan de berekening van circulaire en parabolische oppervlakken door middel van oneindig convergente reeksen.

Bijdragen aan de geometrie

In 1667 publiceerde Gregory zijn Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura. In dit boek liet hij zien hoe de oppervlakten van de cirkel en de hyperbool konden worden verkregen in de vorm van oneindige convergente reeksen. Dit werk bevat een opmerkelijke geometrische stelling die er op neerkomt dat de verhouding van de oppervlakte van een willekeurige sector van een cirkel tot die van de ingeschreven of omschreven regelmatige veelhoeken niet kan worden uitgedrukt door een eindig aantal termen. Daarom concludeerde hij dat de kwadratuur van de cirkel onmogelijk was.

In hetzelfde werk probeerde hij onbekende afstanden van heldere sterren te schatten. Voor Sirius wam hij op een afstand van 1,25 lichtjaar (in plaats van 8,6 lichtjaar). Hij deed dit door fotometrische vergelijkingen te maken met de Zon en Jupiter.

Terugkeer naar Londen

In 1668 keerde Gregory terug naar Londen en werd hij verkozen tot Fellow van de Royal Society. Eind 1668 reisde hij naar St. Andrews om er de eerste Regius Professor in de Wiskunde te worden. Deze positie was door koning Charles II voor hem gecreëerd.  In die zomer ontdekte Gregory zowel de Taylorreeks van sinus en cosinus als de tangens. De laatste opende nieuwe manieren om de cirkel te berekenen.

Een jaar later trouwde hij in St. Andres met Mary Jamesome. Zij werd de moeder van twee dochters en een zoon.

Andere belangrijke prestaties volgden in St. Andrews zoals de onafhankelijke ontdekking van de Taylorformule in 1671 die door Brook Taylor zelf pas in 1715 werd gepubliceerd. Veel van deze werken zijn alleen te vinden in brieven aan collega’s. Na een geschil met Christiaan Huygens over plagiaat publiceerde Gregory namelijk erg weinig.

Met behulp van vogelveren ontdekte Gregory ook de breking van licht en hij onderzocht de brekingssporen die daarbij optreden.

Latere jaren

Ongeveer een jaar nadat hij de leerstoel wiskunde aan de universiteit van Edinburgh had aangenomen kreeg Gregory een beroerte. Dit gebeurde terwijl hij met studenten de manen van Jupiter bekeek. Hij stierf een paar dagen later op 36-jarige leeftijd.

Het Gregoriaanse telescoopontwerp wordt tegenwoordig nog maar zelden gebruikt. Andere typen reflectortelescopen zijn voor standaardtoepassingen namelijk efficiënter. Gregoriaanse optica wordt echter ook gebruikt in radiotelescopen zoals de helaas ingestorte radiotelescoop van Arecibo die een Gregoriaanse koepel had.

James Gregory stierf in 1675.

Eerste publicatie: 11 maart 2021