De derde wet van Newton – gelijke en tegengestelde reacties

Lancering van de Spektr-RG ruimtetelescoop
Een Russische Protonraket lanceert in opdracht van het Russische Roscosmos en het Duitse DLR de internationale Spektr- RG röntgen ruimtetelescoop. De lancering vond plaats op 13 juli 2019 vanaf de lanceerbasis Baikonoer in Kazachstan. Credit: Roscosmos.

De tweede bewegingswet van Newton beschrijft wat er gebeurt als een externe kracht op een massief object wordt uitgevoerd dat in rust is of in een uniforme lineaire beweging. Wat gebeurt er met het object waar vanaf die externe kracht wordt uitgeoefend? Die situatie wordt beschreven in de derde bewegingswet van Newton. Deze wet zegt: “voor iedere actie is er een gelijke en een tegengestelde reactie.”

Newton publiceerde in 1687 zijn baanbrekende boek “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”. In dit boek formaliseerde hij de beschrijving van hoe massieve objecten bewegen onder invloed van externe krachten.

Newton bouwde verder op het eerdere werk van Galileo Galilei die de eerste nauwkeurige bewegingswetten voor massa’s ontwikkelde. Galileo’s experimenten toonden aan dat alle lichamen met dezelfde snelheid versnellen, ongeacht hun grootte en massa. Newton breidde ook het werk van René Descartes verder uit. Descartes publiceerde twee jaar na de geboorte van Newton in 1644 een reeks natuurwetten. De wetten van Descartes lijken erg op de eerste bewegingswet van Newton.

Terugduwen

Krachten komen altijd in paren voor; wanneer het ene object tegen het andere object duwt dan duwt dat tweede object net zo hard terug. Als je tegen een kar duwt dan duwt de kar ook tegen jou aan en wanneer de zwaartekracht je naar de grond trekt dan duwt de grond je voeten omhoog tegen je voeten. De vereenvoudigde versie van dit fenomeen kan worden uitgedrukt als: “Je kun niet aanraken zonder aangeraakt te worden.”

Als object A een kracht F uitoefent op object B dan oefent object B een even sterke en tegengestelde kracht -F uit op object A. Wiskundig kan dat als volgt worden opgeschreven: FAB = -FBA

Het subscript AB geeft aan dat A een kracht uitoefent op B en BA betekent dat B een kracht uitoefent op A. Het minteken betekent dat de krachten in tegengestelde richting zijn. Vaak worden FAB en FBA de actiekracht en de reactiekracht genoemd. Echter de keuze is volledig willekeurig.

Als het ene object vele malen zwaarder is dan het andere object. Bijvoorbeeld in het geval dat het eerste object aan de Aarde is verankerd, wordt vrijwel alle versnelling aan het tweede object verleend en kan de versnelling van het eerste object veilig worden genegeerd. Als je bijvoorbeeld je voeten stevig neerzet en een honkbal naar het westen gooit dan hoef je niet te bedenken dat je de rotatie van de Aarde eigenlijk iets hebt versneld terwijl de bal in de lucht was. Als je echter op rolschaatsen stond en je een bowlingbal naar voren gooide dan zou je wel met een merkbare snelheid achteruit gaan.

Actie is reactie

Je zou je kunnen afvragen: “Als twee krachten gelijk en tegengesteld aan elkaar zijn waarom heffen ze elkaar dan niet op?” Feitelijk doen ze dat in sommige gevallen ook. Beschouw een boek dat op een tafel ligt. Het gewicht van het boek drukt met een kracht van m * g op de tafel terwijl de tafel met een gelijke en tegengestelde kracht op het boek drukt. In dit geval heffen de krachten elkaar op omdat het boek niet versnelt. De reden hiervoor is dat beide krachten op hetzelfde object inwerken terwijl de derde wet van Newton twee verschillende objecten beschrijft die op elkaar inwerken.

Beschouw een paard en een kar. Het paard trekt aan de kar en de kar trekt terug aan het paard. De twee krachten zijn gelijk en tegengesteld dus waarom beweegt de kar überhaupt? De reden hiervoor is dat het paard ook een kracht op de grond uitoefent en die kracht bevindt zich buiten het paard-en-karsysteem. De grond oefent een kracht uit op het paard-en-karsysteem en waardoor het versnelt.

Newton’s derde wet in actie

Raketten die door de ruimte reizen hebben t maken met alle drie de wetten van Newton.

Als de motoren worden afgevuurd en de raket naar voren stuwen is dit het resultaat van een reactie. De motor verbrandt brandstof die naar de achterkant van de raket wordt versneld. Dit zorgt ervoor dat een kracht in tegenovergestelde richting de raket naar voren duwt. Stuwraketten kunnen ook aan de zijkanten van de raket worden gebruikt om de richting te veranderen of aan de voorkant om een achterwaartse kracht uit te oefenen om de raket te vertragen.

En als tijdens het werken aan de buitenkant van de raket het touw van de astronaut breekt en wegdrijft van de raket kunnen ze bijvoorbeeld een van hun gereedschappen gebruiken om van richting te veranderen en terug te gaan naar hun raket. De astronaut kan zijn hamer gooien in de richting die precies tegenovergesteld is aan waar hij heen wil. De hamer zal heel snel wegvliegen weg van de raket en de astronaut zal heel langzaam terugreizen naar de raket. De derde wet van Newton wordt daarom als het fundamentele principe van de raketwetenschap beschouwd.

De bewegingswetten van Newton

  • Inleiding
  • De Eerste Wet van Newton
  • De Tweede Wet van Newton

Eerste publicatie: 14 augustus 2020