De tweede bewegingswet van Newton – kracht, massa & versnelling

Raketlancering Baikonoer
Een raket ligt klaar om vanaf de lanceerbasis Baikonoer in Kazachstan gelanceerd te worden.

De eerste wet van Sir Isaac Newton zegt: “Een lichaam in rust zal in rust blijven en een lichaam in beweging zal in beweging blijven totdat er een externe kracht op wordt uitgeoefend.” Wat gebeurd er dan met een lichaam als er een externe kracht op wordt uitgeoefend? Dat wordt beschreven door de tweede bewegingswet van Newton.

Kracht is gelijk aan de verandering in momentum per verandering in tijd. Voor een constante massa is kracht gelijk aan massa maal versnelling. In wiskundige vorm: F = m * a.

F = kracht, m = massa en a is versnelling. De wiskundige hierachter is redelijk eenvoudig. Als je de kracht verdubbelt dan verdubbelt ook de versnelling maar als je de massa verdubbelt dan halveer je de versnelling.

Newton publiceerde in 1687 zijn bewegingswetten in zijn baanbrekende boek “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. In dit boek formaliseerde hij de beschrijving van hoe massieve objecten bewegen onder invloed van externe krachten.

Newton bouwde verder op het eerdere werk van Galileo Galilei die de eerste nauwkeurige bewegingswetten voor massa’s ontwikkelde. Galileo’s experimenten toonden aan dat alle lichamen met dezelfde snelheid versnellen, ongeacht hun grootte en massa. Newton breidde ook het werk van René Descartes verder uit. Descartes publiceerde twee jaar na de geboorte van Newton in 1644 een reeks natuurwetten. De wetten van Descartes lijken erg op de eerste bewegingswet van Newton.

Versnelling en snelheid

De tweede wet van Newton zegt dat wanneer een constante kracht op een massief object inwerkt, deze kracht ervoor zorgt dat het object versnelt. Dat wil zeggen dat het zijn snelheid, met een constante snelheid, verandert. In het eenvoudigste geval zorgt een kracht die op een stilstaand object wordt uitgeoefend ervoor dat het versnelt in de richting van de kracht. Als het object echter al in beweging is of als deze situatie wordt bekeken vanuit een bewegend traagheidsreferentiekader, dan kan het object lijken te versnellen, vertragen of van richting te veranderen, afhankelijk van de richting van de kracht en de richtingen die het object en het referentieframe ten opzichte van elkaar bewegen.

De vetgedrukte letters F en a in de vergelijking geven aan dat kracht en versnelling vectorgrootheden zijn. Dit betekent dat ze zowel grootte als richting hebben. De kracht kan een enkele kracht zijn of het kan een combinatie van meer dan één kracht zijn. In dat geval zouden we de vergelijking schrijven als ∑ F = m * a

De hoofdletter Σ (de Griekse letter sigma) representeert de vector som van alle krachten oftewel de netto kracht die op het object wordt uitgeoefend.

Het is nogal moeilijk voor te stellen dat je voor onbepaalde tijd een constante kracht op een object uitoefent. In de meeste gevallen kunnen krachten slechts gedurende een beperkte tijd worden uitgeoefend. Dit veroorzaakt een zogenoemde impuls. Voor een massief object dat beweegt in een traagheidsreferentieframe zonder enige andere krachten zoals wrijving die erop inwerkt, zal een bepaalde impuls een bepaalde verandering in zijn snelheid veroorzaken. Het object kan versnellen, vertragen of van richting veranderen waarna het object doorgaat met bewegen met een nieuwe constante snelheid (tenzij de impuls er natuurlijk voor zorgt dat het object stopt).

Er is echter één situatie waarin we een constante kracht tegenkomen, dit is de kracht als gevolg van de zwaartekrachtsversnelling, waardoor massieve objecten een neerwaartse kracht op de Aarde uitoefenen. In dit geval wordt de constante versnelling als gevolg van de zwaartekracht geschreven als g en wordt de tweede wet van Newton:  F = m * g. Merk op dat in dit geval F en g niet conventioneel worden geschreven als vectoren omdat ze altijd in dezelfde richting naar beneden wijzen.

Het product van massa * zwaartekrachtsversnelling, m * g, is bekend als gewicht en dat is gewoon een ander soort kracht. Zonder zwaartekracht heeft een massief object geen gewicht en zonder een massief object kan de zwaartekracht geen kracht produceren. Om de zwaartekracht te overwinnen en een enorm object op te tillen met je een opwaartse kracht m * a produceren die groter is dan de neerwaarts zwaartekracht m * g.

Newton’s tweede wet in actie

Raketten die door de ruimte reizen hebben te maken met alle drie de wetten van Newton.

Als raketten moeten afremmen, snelheid maken of van richting moeten veranderen dan is er een kracht nodig die de raket een duw geeft. Die kracht is afkomstig uit de motoren. De hoeveelheid  kracht en de locatie waar de kracht wordt uitgeoefend kunnen snelheid (of het versnellingsgedeelte) en de richting veranderen.

Nu we weten hoe een massief object in een traagheidsreferentieframe zich gedraagt wanneer het wordt onderworpen aan een kracht van buitenaf, zoals hoe motoren een raket duwen, wat gebeurt er dan met het object dat die kracht uitoefent? Die situatie wordt beschreven door de derde bewegingswet van Newton.

De wetten van Newton