Wat is de Planck-tijd?
De bijna onmogelijk korte Planck-tijd is bekend sinds de 19de eeuw. Oorspronkelijk afgedaan als een nieuwsgierigheid kan het wel eens de sleutel zijn tot het begrijpen van het heelal.
De Planck-tijd is een ongelooflijk klein tijdsinterval dat op natuurlijke wijze voortkomt uit een paar basisgrootheden in de theoretische natuurkunde. Toen het eind 19de eeuw door max Planck voor het eerst werd beschreven leek het niet meer dan een wetenschappelijke curiositeit. Maar tegenwoordig speelt het een prikkelende rol in ons begrip van de Oerknal en het zoeken naar een theorie van kwantumzwaartekracht.
In dit artikel een samenvatting van alles wat we eten over de Planck-tijd: waar het vandaan komt, wat het is en wat het zou kunnen onthullen over de manier waarop het heelal werkt.
Definitie van de Planck tijd
De Planck-tijd werd voor het eerst in 1899 door Planck in een wetenschappelijk artikel beschreven in een sectie genaamd “Natuurlijke Meeteenheden”. In het dagelijks gebruik zijn meeteenheden niet belangrijk. We gebruiken wat handig is, ons of ton voor massa, mijlen of inches voor afstand, minuten of dagen voor tijd. Wetenschappers hebben de neiging om SI-eenheden van kilogram, meter en seconden te gebruiken omdat ze complexe berekeningen vereenvoudigen, maar dat doen ze slechts tot op zekere hoogte. De wiskunde kan nog steeds kronkelig ingewikkeld worden.
In de vergelijking van Newton voor de zwaartekracht heeft de zwaartekrachtsconstante G bijvoorbeeld hersen krakende eenheden van “kubieke meter per kilogram per seconde kwadraat{. In deze eenheden heeft G, wat een van de meest fundamentele getallen in het heelal is, de willekeurig ogende waarde van 0,0000000000667. Planck wilde een meer “natuurlijke” reeks eenheden vinden waarin G en soortgelijke fundamentele constanten, exact gelijk zouden zijn aan 1.
Wie was Max Planck?
Max Planck is misschien geen begrip maar hij gaf de wereld wel een begrip: de kwantumtheorie. Volgens de Europese ruimtevaartorganisatie ESA, die een ruimtesonde naar hem vernoemde, kwam de doorbraak in 1900 toen hij ontdekte dat energie alleen kan worden overgedragen in kleine pakketjes van voorgeschreven grootte, hij noemde ze “quanta”. Dit was decennia voordat mensen als Werner Heisenberg en Erwin Schrödinger alle kwantumgekte ontdekten die we tegenwoordig kennen, maar dat alles zou niet mogelijk zijn geweest als Planck niet eerst de weg had gebaand. Als zodanig wordt hij terecht beschreven als de vader van de kwantumfysica.
De tweede parameter die Planck koos was de lichtsnelheid c, in meters per seconde. Dit stond zelfs in 1899 bekend als een belangrijke constante, ondanks dat Einsteins relativiteitstheorie waarmee ze nauw verbonden is, nog enkele jaren in de toekomst ligt. De derde parameter was een gloednieuwe constante die Planck net zelf had ontdekt en die nu bekend is als de Constante van Planck. Meestal voorgesteld door de letter h is het de verhouding van de energie van een foton tot zijn frequentie, met eenheden van kilogram vermenigvuldigd met vierkante meters per seconde.
Met deze drie constanten als uitgangspunt kon Planck een nieuwe reeks meeteenheden vinden waarin ze allemaal precies gelijk zijn aan één. Deze basiseenheden worden de Planck-massa, Planck-lengte en Planck-tijd genoemd. Onze bijzondere interesse gaat uit naar de laatste maar er is een nauw verband tussen de laatste twee: de Planck-lengte is gelijk aan de Planck-tijd vermenigvuldigd met de lichtsnelheid.
In deze formule =
- tp = Planck-tijd
- G = de zwaartekrachtsconstante = 0,0000000000667
- h = de Gereduceerde Planck constante, deze is gelijk aan de verhouding van de energie van een foton tot zijn frequentie (uitgedrukt in kg*m2*s)
- c = de lichtsnelheid in een vacuüm = 299.792.458 m.s-1
De Planck tijd in seconden
Het Amerikaanse NIST (National Institute for Standards and Technology) geeft een waarde voor de Planck-tijd van 5,391247 * 10-44 seconden. Andere bronnen, waaronder het originele artikel van Planck, geven een iets grotere waarde van ongeveer 1,35 * 10-43 seconden. Dit verschil is te wijten aan het gebruik van twee verschillende waardes van de constante van Planck. De grotere waarde gebruikt de oorspronkelijke hoeveelheid van Planck, h, terwijl de kleinere, meer gebruikelijke waarde een parameter gebruikt die h-bar wordt genoemd waarbij h-bar gelijk is aan h gedeeld door 2*pi.
Welke waarde ook wordt gebruikt, het resultaat is een tijdsinterval dat onvoorstelbaar klein is in de context van onze alledaagse ervaring. Een nanoseconde, in de volksmond vaak gebruikt om “een zeer korte tijd” aan te duiden is gelijk aan 0,000000001 seconden, met 8 nullen tussen de komma van het eerste significante cijfer. De Planck-tijd heeft maar liefst 43 nullen. Het is de tijd die licht nodig heeft om één Planck-lengte af te leggen. Een Planck-lengte is ongeveer gelijk aan een honderdste van een miljoenste van een biljoenste van de diameter van een proton.
Is de Planck tijd echt?
Omdat de Planck-tijd zo onpraktisch klein is werd deze tot de jaren ’50 van de vorige eeuw grotendeels door wetenschappers genegeerd. In het beste geval werd het beschouwd als een interessante curiositeit zonder echte fysieke betekenis. Toen natuurkundigen op zoek gingen naar een “theorie van alles” die zowel zwaartekracht als de kwantummechanica zou omvatten, realiseerden ze zich dat de Planck-tijd toch een enorme betekenis zou kunnen hebben.
De sleutel ligt in het feit dat de Planck-tijd, samen met de andere Planck-eenheden, zowel de zwaartekrachtsconstante G als de constante h van Planck bevat en die staat centraal in de kwantumtheorie. In 1899 had Planck onbedoeld een formule bedacht die zich uitstrekte over beide helften van de moderne natuurkunde, lang voordat iemand op zoek was gegaan naar zo’n verband.
Universele eenheden
Planck’s oorspronkelijke motivatie bij het ontwerpen van zijn meetsysteem was het definiëren van een reeks eenheden die niet op de aarde waren gericht, zoals onze eenheden dat gewoonlijk zijn. Dat geldt zelfs voor de “astronomische eenheid”, die de gemiddelde afstand tussen de Aarde en de Zon is, of het lichtjaar, de afstand die het licht aflegt in de tijd dat de Aarde eenmaal om de Zon draait.
Daarentegen hebben Plancks eenheden, hoe onpraktisch ze ook zijn voor dagelijks gebruik, dergelijke antropocentrische verbindingen niet. Zoals Planck het zelf uitdrukte behouden zijn eenheden “noodzakelijkerwijs hun betekenis voor alle tijden en voor alle beschavingen, zelfs buitenaardse en niet-menselijke.”
Voor elke gegeven massa geeft de zwaartekrachtstheorie van Einstein, de algemene relativiteitstheorie, een karakteristieke lengteschaal die de Schwarzschild-straal wordt genoemd. Maar de kwantumtheorie heeft zijn eigen lengteschaal voor die massa, de Comptonschaal. Dus is er een massa waarvoor de Schwarzschild-straal precies gelijk is aan de Compton-schaal? Ja, dit is er, het is de Planck-massa waarvoor die twee parameters, een uit de kwantumtheorie en een uit de algemene relativiteitstheorie, beiden gelijk zijn aan de Planck-lengte.
Is dit gewoon toeval of betekent dit dat zwaartekracht en kwantumeffecten elkaar echt gaan overlappen op de Planck-schaal?
Alhoewel er nog genoeg sceptische wetenschappers zijn is de algemene consensus dat Planck-eenheden echt een sleutelrol spelen bij het verbinden van deze twee gebieden van de natuurkunde. Een mogelijkheid is dat de ruimtetijd zelf wordt gekwantificeerd op het niveau van een Planck-lengte en Planck-tijd. Als dit waar is dan zou het weefsel van de ruimtetijd, bekeken op die schaal, eerder “grof” dan continu vloeiend lijken.
Wat gebeurde er in de Planck-tijd?
In het heelal dat we vandaag de dag zien zijn er vier fundamentele krachten: zwaartekracht, elektromagnetisme en de sterke en zwakke kernkrachten. Maar als we terugkijken in de tijd naar de eerste momenten na de Oerknal dan wordt het heelal zo heet en dicht dat deze krachten geleidelijk in elkaar overgaan. Het gebeurde allemaal heel snel; vanaf tien microseconden zagen de vier krachten er precies zo uit als nu. Daarvoor was er echter geen onderscheid tussen de elektromagnetische en zwakke krachten, en vóór 10-36 seconden werden deze ook vergezeld door de sterke kernkracht.
Op dat moment was zwaartekracht nog een aparte kracht, en op basis van de huidige theorieën kunnen we niet verder terug in de tijd dan dit. Maar het wordt algemeen aangenomen dat, als we de kwantumkrachten beter begrijpen we zouden ontdekken dat vóór de Planck-tijd de zwaartekracht ook was opgegaan in de andere krachten. Pas in de Planck-tijd, ongeveer 5 * 10-44 seconden na de Oerknal, werd de zwaartekracht de afzonderlijke kracht die we tegenwoordig zien.
Eerste publicatie: 6 mei 2022
Bron: space.com
